与Stieltjes-Carlitz多项式相关的新型显式可对角化Hankel矩阵

给出了四个依赖于参数 $k\in(0,1)$ 的显式可对角化 Hankel 矩阵的新例子。将这些 Hankel 矩阵视为 Hilbert 空间 $\ell^{2}(\mathbb{N}_{0})$ 上的矩阵算子，其谱问题的求解基于交换子方法的应用。每个 Hankel 矩阵均与一个 Jacobi 矩阵对易，该 Jacobi 矩阵与特定族的 Stieltjes-Carlitz 多项式相关。当进一步考虑加权 Hankel 矩阵时，获得了更多显式可对角化结构矩阵算子的例子。