与简并可积BCS模型相关的广义Heine-Stieltjes和Van Vleck多项式
可精确求解与可积系统
2015-06-05 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们研究了一类耦合非线性代数方程组的Bethe Ansatz/常微分方程（BA/ODE）对应。通过这种方法，我们在简并二能级极限下，针对四种可精确求解的Bardeen-Cooper-Schrieffer（BCS）配对模型，数值获得了广义Heine-Stieltjes和Van Vleck多项式。这些模型包括：s波配对模型、p+ip波配对模型、与玻色分子对自由度耦合的p+ip配对模型，以及新引入的具有额外相互作用的扩展d+id波配对模型。广义Heine-Stieltjes多项式的零点提供了相应Bethe Ansatz方程的解。我们将基态的根与通过奇异积分方程近似得到的曲线进行比较，从而能够表征这些系统中的基态相。我们的技术还可以计算激发态的根。这些结果说明了BA/ODE对应如何用于提供新的数值方法来研究各种可积系统。
引用
@article{arxiv.1206.2988,
title = {Generalised Heine-Stieltjes and Van Vleck polynomials associated with degenerate, integrable BCS models},
author = {Ian Marquette and Jon Links},
journal= {arXiv preprint arXiv:1206.2988},
year = {2015}
}
备注
24 pages, 9 figures, 3 tables