多项式代数与一般量子非线性光学模型的精确解 I：双模玻色子系统
数学物理
2015-05-18 v2 统计力学
高能物理 - 理论
math.MP
可精确求解与可积系统
量子物理
摘要
我们引入了 李代数的高阶多项式形变。我们构造了它们的酉表示以及相应的单变量微分算子实现。然后，我们利用这些结果获得了一类双模玻色子系统的精确（Bethe ansatz）解，其中玻色-爱因斯坦凝聚模型作为特例。除一个整体因子外，双模玻色子系统的本征函数由多项式给出，其根是相关Bethe ansatz方程的解。相应的本征值用这些根表示。我们还建立了BEC模型与某些准精确可解的薛定谔势之间的谱等价性。
引用
@article{arxiv.1002.0677,
title = {Polynomial algebras and exact solutions of general quantum non-linear optical models I: Two-mode boson systems},
author = {Yuan-Harng Lee and Wen-Li Yang and Yao-Zhong Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1002.0677},
year = {2015}
}
备注
20 pages, final version to appear in J. Phys. A: Math. Theor.