简并 Gaudin 模型的 Bethe Ansatz 与普通微分方程对应关系
介观与纳米尺度物理
2013-05-30 v3 超导电性
量子物理
摘要
在这项工作中，我们将之前开发的针对 Gaudin 模型的数值方法推广到简并系统，表明从数值角度来看，处理这些系统出乎意料地方便。事实上，高简并度不仅通过不可忽略的比例减少了希尔伯特空间中相关状态的数量，还允许将相关方程写成稀疏矩阵方程的形式。此外，我们引入了一种基于重心多项式基的新逆方法，该方法导致了更稳定和高效的根提取，最重要的是避免了使用任意精度计算的必要性。作为示例，我们展示了将该过程应用于方格子上 Richardson 模型的结果。
引用
@article{arxiv.1201.5542,
title = {Bethe Ansatz and Ordinary Differential Equation Correspondence for Degenerate Gaudin Models},
author = {Omar El Araby and Vladimir Gritsev and Alexandre Faribault},
journal= {arXiv preprint arXiv:1201.5542},
year = {2013}
}
备注
10 pages, 3 figures, published version