关于横截子流形及其测度
度量几何
2012-11-29 v1 微分几何
摘要
我们研究横截子流形类。我们刻画了它们在横截点处的爆破，并证明了其"广义特征集"关于Carnot-Carathéodory Hausdorff测度的可忽略性定理。该集合由所有非最大度的点组成。注意到Carnot群中的C^1子流形通常是横截的，先前的结果证明C^1子流形的"内蕴测度"通常等价于其Carnot-Carathéodory Hausdorff测度。因此，该Hausdorff测度在子流形上的限制可以被一个更易处理的积分公式所替代，该公式应被视为"亚黎曼质量"。这些结果的另一个推论是一个仅依赖于子流形嵌入的显式公式，用于计算C^1横截子流形的Carnot-Carathéodory Hausdorff维数。
引用
@article{arxiv.1211.6607,
title = {On transversal submanifolds and their measure},
author = {Valentino Magnani and Jeremy T. Tyson and Davide Vittone},
journal= {arXiv preprint arXiv:1211.6607},
year = {2012}
}