分层群中子流形的内蕴测度
经典分析与常微分方程
2007-05-23 v1 微分几何
摘要
对分层群的每个子流形，我们找出一个仅依赖于其切丛、分次与给定 Riemannian 度量的数与测度。在二步分层群中，我们证明该数与测度分别等于该子流形关于 Carnot-Caratheodory 距离的 Hausdorff 维数与球面 Hausdorff 测度。我们的主要技术工具是在最大阶点处的内蕴放大。我们也证明在这些点处子流形的内蕴切锥总是一个子群。最后，通过在 Engel 群中的直接计算，我们展示了若子流形充分正则，结果如何推广到更高步分层群。
引用
@article{arxiv.math/0608089,
title = {An intrinsic measure for submanifolds in stratified groups},
author = {V. Magnani and D. Vittone},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0608089},
year = {2007}
}