齐性群中面积理论的探研
度量几何
2018-10-19 v1
摘要
提供了一种计算齐性群中子流形的球面测度的通用方法。我们将注意力集中于齐性切空间,即子流形的一种合适加权代数展开。该空间在爆破(blow-up)的存在性中起着核心作用。主要应用是针对新类别的 光滑子流形的面积型公式。我们还研究了各类距离,展示其对称性如何导出更简的面积与余面积公式。最后,我们确立了所有水平子流形上球面测度与 Hausdorff 测度的相等性。
引用
@article{arxiv.1810.08094,
title = {Towards a theory of area in homogeneous groups},
author = {Valentino Magnani},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.08094},
year = {2018}
}
备注
60 pages