论物理测量的几何：拓扑与代数方面
数学物理
2023-01-10 v5 范畴论
math.MP
算子代数
量子物理
摘要
我们研究测量空间这一概念的数学结构，其拓展了基于quantale理论的非交换拓扑的若干方面。这给出了物理测量的几何模型，提供了一幅实在论且具操作性的图景，使得测量与经典信息作为原初概念相互依存地出现。导出的经典观察者概念为玻尔经典/量子分界提供了数学表述。获得两类重要的测量空间，分别源自C*-代数与第二可数局部紧开sober拓扑群胚。后者给出经典类型的测量，并与Schwinger的选择性测量概念相关。我们证明，任意第二可数局部紧Hausdorff étale群胚的约化C*-代数所关联的测量空间典范地配备一个经典观察者，并建立了观察者性质与群胚性质之间的对应。
引用
@article{arxiv.2005.00933,
title = {On the geometry of physical measurements: topological and algebraic aspects},
author = {Pedro Resende},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.00933},
year = {2023}
}
备注
The introduction has been rewritten, small typos have been corrected