一类 Carnot 群中具有常内蕴法向的集合的正则性
经典分析与常微分方程
2013-12-30 v2 泛函分析
度量几何
摘要
在本文中，我们定义了一类任意步长的分层 Lie 群（在全文中称为“ 型群”），并证明在这些群中，具有常内蕴法向的集合是竖直半空间。作为推论， 型群中具有有限内蕴周界的集合的约化边界在内蕴意义下是可求长的（De Giorgi 可求长定理）。此结果推广了 Franchi, Serapioni & Serra Cassano 在 2 步群中证明的先前结果。
引用
@article{arxiv.1201.3277,
title = {Regularity of sets with constant intrinsic normal in a class of Carnot groups},
author = {Marco Marchi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1201.3277},
year = {2013}
}
备注
Revised version: changed title and improved the presentation of the paper. It will appear at Annales de l'Institut Fourier