Carnot 群中一致可微余水平内蕴图的刻画

在任意 Carnot 群中，我们研究具有水平目标映射的内蕴图。这些图恰好在该映射一致内蕴可微时是 $C^1_H$ 正则的。我们的第一个主要结果通过沿左不变向量场在图上投影的 Hölder 性质来刻画一致内蕴可微性。我们在第二步 Carnot 群中加强了内蕴实值映射的这一结果，仅要求水平正则性。我们指出，即使在最简单的第三步群中，这种改进也是不可能的。作为一个具有独立兴趣的副产品，我们在每个 Carnot 群中证明了一致内蕴可微实值映射的面积公式。我们还明确地用映射的内蕴导数写出了面积元。