Carnot-Carathéodory空间映射的近似可微性
度量几何
2013-09-20 v3
摘要
我们研究Carnot-Carathéodory空间上可测映射的近似可微性。我们证明几乎处处近似可微等价于沿基本水平向量场几乎处处近似可微。作为几何工具，我们推广了Rashevsky-Chow定理到光滑向量场。本文的主要结果推广了Stepanoff（1923, 1925）和Whitney（1951）在欧氏空间以及Vodopyanov（2000）在Carnot群上证明的近似可微性定理。
引用
@article{arxiv.1206.5197,
title = {Approximate Differentiability of Mappings of Carnot-Carath\'eodory Spaces},
author = {Sergey Basalaev and Sergey Vodopyanov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1206.5197},
year = {2013}
}