真U-图在FPT时间内的识别与同构
数据结构与算法
2022-06-28 v1 计算复杂性
离散数学
摘要
H-图是固定图H的某个合适细分中连通子图的交图。许多重要的图类，包括区间图、圆弧图与弦图，可表示为H-图，并且特别地，每个图对于某个合适的图H都是H-图。若H-图具有一个表示，其中没有子图真包含另一个，则称为真H-图。我们考虑当U为单圈图时真U-图的识别与同构问题。我们证明，对某个U测试一个图是否为（真）U-图是NP难的。在正面结果方面，我们给出以|U|为参数的FPT时间识别算法。作为一个应用，我们得到以|U|为参数的真U-图的FPT时间同构算法。作为补充，我们证明对（真）H-图的同构问题，对于每个非单圈的固定H，其与一般同构问题一样难。
引用
@article{arxiv.2206.13372,
title = {Recognition and Isomorphism of Proper $\boldsymbol{U}$-graphs in FPT-time},
author = {Deniz Ağaoğlu Çağırıcı and Peter Zeman},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.13372},
year = {2022}
}