关于在一般线性扰动下多点交叉的�截面定理及其豪斯霍夫测度估计
几何拓扑
2026-05-14 v3 经典分析与常微分方程
摘要
我们在一般线性扰动下建立了多点交叉的�截面定理，给出异常参数集合的显式豪斯霍夫测度估计，从而获得其豪斯维数的显式上界。这加强了我们更早的工作，该工作仅表明异常参数集合具有 Lebesgue测度为零。作为应用，我们获得了关于normal crossings、injectivity以及在一般线性扰动下的嵌入的結果。嵌入结果为当目标维数大于源维数的两倍时，Mather稳定性定理的细化，给出异常集合豪斯维数的显式上界。
引用
@article{arxiv.2510.00576,
title = {A transversality theorem for multiple-point crossings under generic linear perturbations with Hausdorff measure estimates},
author = {Shunsuke Ichiki},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.00576},
year = {2026}
}
备注
15 pages