van der Corput 差分定理的推广及其在回归与多重遍历平均中的应用
动力系统
2023-07-06 v2
摘要
我们证明了 Hilbert 空间中向量序列的 van der Corput 差分定理的一个推广。该推广通过在第一 Hilbert 空间中的向量序列与一个新的 Hilbert 空间中的向量之间建立联系而获得，其中新 Hilbert 空间中的向量关于某酉算子的谱型绝对连续于 Lebesgue 测度。我们利用这一推广，在具有未必交换的保测自同构 T 与 S、但 T 具有与 Lebesgue 测度相互奇异的极大谱型时，得到关于回归与多重遍历平均的应用。
引用
@article{arxiv.2303.11832,
title = {A generalization of van der Corput's difference theorem with applications to recurrence and multiple ergodic averages},
author = {Sohail Farhangi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.11832},
year = {2023}
}
备注
This was supposed to be version 5 of arXiv:2106.01123, but I accidentally created a brand new submission when trying to submit version 4. This final edition is the journal edition that includes some new applications and much better formatting. Dynamical Systems, 2023