度量谱理论的基本要素

本文讨论了一种使用度量空间而非向量空间处理谱型定理的通用方法。该方法的优势在于它适用于真正的非线性情形以及随机版本。我们提出了算子范数、谱半径、特征值、线性泛函和弱收敛的度量类比。所解释的应用包括均值遍历定理、Wolff-Denjoy定理以及Thurston曲面同胚谱定理的推广。