非交换变换的三次与多项式遍历平均的点态收敛
动力系统
2011-02-09 v2
摘要
我们研究了涉及多个不一定交换的保测变换的多个遍历平均的极限行为。我们处理两类平均：一类使用沿组合平行六面体的迭代，另一类使用沿平移多项式的迭代。我们证明了两种情形下的点态收敛，从而回答了前者中I.Assani的一个问题，并推广了后者中B.Host-B.Kra和A.Leibman的结果。我们的论证基于一般有界序列的一些初等一致性估计、遍历理论中的分解结果以及nil流形上的等分布结果。
引用
@article{arxiv.1006.5239,
title = {Pointwise convergence for cubic and polynomial ergodic averages of non-commuting transformations},
author = {Qing Chu and Nikos Frantzikinakis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1006.5239},
year = {2011}
}
备注
18 pages, changes suggested by the referee incorporated, to appear in Ergodic Theory and Dynamical Systems