关于非常规遍历平均的范数收敛性
动力系统
2009-02-25 v3 泛函分析
摘要
我们对 Tao 近期的结果进行了推广（该结果建立在 Conze 和 Lesigne、Furstenberg 和 Weiss、Zhang、Host 和 Kra、Frantzikinakis 和 Kra 以及 Ziegler 的早期工作基础上），即与任意多个交换保测变换相关的非常规遍历平均总是在 中收敛于某个极限。我们证明了对于更大离散阿贝尔群的交换作用集合的相应结果，并给出了关于平均起始点的一致收敛性。Tao 的证明依赖于转化为有限性问题，而我们仅 invoking 经典遍历论的技术，从而为其结果提供了一个新的证明。
引用
@article{arxiv.0805.0320,
title = {On the norm convergence of nonconventional ergodic averages},
author = {Tim Austin},
journal= {arXiv preprint arXiv:0805.0320},
year = {2009}
}
备注
24 pages, 1 diagram