使用纯测度的广义高斯定理
偏微分方程分析
2017-10-09 v1
摘要
本文表明，有限可加测度在非常一般的散度定理中自然出现。主要结果是两个这样的定理。第一个定理证明了有限周长集合的纯法向测度的存在性，这为具有散度测度的本质有界向量场提供了一个高斯公式。第二个定理推广了Silhavy [19]关于法向迹的一个结果。特别地，它表明对于具有散度测度的无界向量场，高斯定理必须使用作用于标量场梯度的纯测度。所有这些测度都被证明其核心位于积分区域的边界上。
引用
@article{arxiv.1710.02211,
title = {A General Theorem of Gau{\ss} Using Pure Measures},
author = {Moritz Schönherr and Friedemann Schuricht},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.02211},
year = {2017}
}
备注
46 pages, 2 figures