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具有常切空间的次黎曼流形的卡诺可求积性

度量几何 2019-02-01 v1 经典分析与常微分方程微分几何

作者: Enrico Le Donne , Robert Young

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摘要

我们证明：若 $M$ 是一个次黎曼流形， $N$ 是一个卡诺群，且 $M$ 在几乎每一点处的幂零化同构于 $N$ ，则 $N$ 中存在正测度子集可通过双利普希茨映射嵌入到 $M$ 中。此外， $M$ 是至多可数 $N$ --可求积的，即除一个零测集外， $M$ 的全体可由至多可数个此类映射覆盖。

关键词

次黎曼流形卡诺群幂零化双利普希茨嵌入可数可求积性

引用

@article{arxiv.1901.11227,
  title  = {Carnot rectifiability of sub-Riemannian manifolds with constant tangent},
  author = {Enrico Le Donne and Robert Young},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1901.11227},
  year   = {2019}
}

备注

18 pages