连通可定向黎曼流形上Lipschitz-Free空间的等距表示
泛函分析
2025-09-18 v2
摘要
我们证明，对于一个连通可定向的n维黎曼流形M，其Lipschitz-Free空间等距同构于L^1(M,TM)的商空间，即切丛TM的可积截面，若M要么是完备的，要么等距嵌入一个完备流形N中。在此商空间中，当两个函数的差具有分布散度为零时，它们被视为等价。该商空间是精确本质有界电流的预零化子，若M是单连通的，则可将"精确"替换为"闭"电流。
引用
@article{arxiv.2503.04390,
title = {Isometric Representation of Lipschitz-Free Spaces over Connected Orientable Riemannian Manifolds},
author = {Franz Luggin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.04390},
year = {2025}
}
备注
15 pages