有向图的全彩虹支配
组合数学
2020-01-13 v1
摘要
对于正整数k，有向图D上的k-彩虹支配函数（kRDF）是从顶点集V(D)到{1,2,…,k}所有子集的集合的函数f，使得对任意满足f(v)=∅的顶点v，有⋃_{u∈N^-(v)}f(u)={1,2,…,k}，其中N^-(v)为v的入邻点集。kRDF f的权定义为∑_{v∈V(D)}|f(v)|。D上无孤立顶点的kRDF f称为全k-彩虹支配函数，若由集合{v∈V(D):f(v)≠∅}导出的D的子有向图无孤立顶点。全k-彩虹支配数为D上全k-彩虹支配函数的最小权。本文建立了全k-彩虹支配数的一些界，并给出了若干有向图的全k-彩虹支配数。
引用
@article{arxiv.2001.03500,
title = {On the total Rainbow domination of digraphs},
author = {Zhihong Xie},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.03500},
year = {2020}
}