关于混合 $p$-自旋模型中的 TAP 自由能
概率论
2019-01-15 v2 数学物理
math.MP
摘要
在 [Physical Magazine, 35(3):593-601, 1977] 中，Thouless、Anderson 和 Palmer 推导了 Sherrington-Kirkpatrick 模型自由能的表示形式，称为 TAP 自由能，写为局部磁化强度扩展构型空间上的能量与熵之差，并包含一个 Onsager 修正项。在具有 Ising 自旋的混合 -自旋模型设定下，我们证明自由能确实可以写为 TAP 自由能在局部磁化强度空间上的上确界，其中这些局部磁化强度的 Edwards-Anderson 序参数（自重叠）位于 Parisi 测度支撑集的右侧。此外，对于一般的混合 -自旋模型，我们证明自由能等于在任何纯态的局部磁化强度上评估的 TAP 自由能。
引用
@article{arxiv.1709.03468,
title = {On the TAP free energy in the mixed $p$-spin models},
author = {Wei-Kuo Chen and Dmitry Panchenko},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.03468},
year = {2019}
}