多组分 Sherrington-Kirkpatrick 模型中的自由能
概率论
2015-12-23 v2 数学物理
math.MP
摘要
[Ann. Henri Poincar\'{e} 16 (2015) 691-708] 的作者引入了 Sherrington-Kirkpatrick 模型的多组分版本，并提出了自由能的 Parisi 公式类比。利用 Guerra 的副本对称破缺插值法的变体，他们证明了在特定的相互作用假设下，该公式给出了自由能极限的上界。在本文中，我们证明了该界限是尖锐的。这是通过开发一种新形式的多组分 Ghirlanda-Guerra 恒等式，并表明它们迫使种内重叠完全由整个系统的重叠所决定来实现的。
引用
@article{arxiv.1310.6679,
title = {The free energy in a multi-species Sherrington-Kirkpatrick model},
author = {Dmitry Panchenko},
journal= {arXiv preprint arXiv:1310.6679},
year = {2015}
}
备注
Published at http://dx.doi.org/10.1214/14-AOP967 in the Annals of Probability (http://www.imstat.org/aop/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)