关于混合偶 $p$-自旋模型的能量景观
概率论
2018-11-07 v4 数学物理
math.MP
摘要
我们研究具有 Ising 自旋构型的混合偶 -自旋模型的能量景观。我们证明，对于零与最大能量之间的任意给定能级，以压倒性概率存在指数级多的不同自旋构型，使得其能量保持在该能级附近。此外，它们的磁化强度与重叠集中在某些固定常数附近。特别地，在最大能量能级处，我们证明 Hamilton 量具有指数级多的正交峰。这改进了 Chatterjee 和 Ding-Eldan-Zhai 的结果，前者确立了正交峰数量的对数级大小，而后者证明了多项式级大小。我们的第二个主要结果获得了零温度及任意外场下的无序混沌。作为副产品，这意味着当外场消失时最大能量的涨落是超集中的，而当外场存在时服从高斯极限律。
引用
@article{arxiv.1609.04368,
title = {On the energy landscape of the mixed even $p$-spin model},
author = {Wei-Kuo Chen and Madeline Handschy and Gilad Lerman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.04368},
year = {2018}
}
备注
38 pages, minor revision