基于空腔方法在一般混合 $p$-自旋模型中推导 TAP 方程
概率论
2024-03-26 v2 数学物理
math.MP
摘要
1977 年，Thouless、Anderson 和 Palmer (TAP) 针对 Sherrington-Kirkpatrick (SK) 自旋玻璃模型，推导了一组关于有效磁化的自洽方程以研究其自由能。人们预测其方程的解包含关于 SK 哈密顿量中能景以及 TAP 自由能的重要信息，并且与 Parisi 的副本 ansatz 有直接联系。本文旨在研究一般混合 -自旋模型中 TAP 方程的有效性。通过利用重叠的超度量性，我们证明了 TAP 方程在渐近纯态上由条件局域磁化渐近满足。
引用
@article{arxiv.2207.05203,
title = {On the TAP equations via the cavity approach in the generic mixed $p$-spin models},
author = {Wei-Kuo Chen and Si Tang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.05203},
year = {2024}
}
备注
41 pages