具有稀疏方差剖面的SK模型：高温下TAP方程的自由能与AMP算法
数学物理
2026-04-29 v1 math.MP
概率论
摘要
本文考虑了自旋玻璃的Sherrington-Kirkpatrick（SK）模型的一种推广，其中交互矩阵被赋予了一个没有特定结构且可能是稀疏的方差剖面。在本文的第一部分，在足够高的温度下导出了自由能的渐近等价物，这与方差剖面矩阵的符号无关。在第二部分，利用基于Thouless-Anderson-Palmer方程的近似消息传递算法估计了Gibbs测度下自旋向量的均值。Adhikari等人（J. Stat. Phys., 2021）最初为经典SK模型开发的动力学方法被调整以适应当前设定，从而获得这些结果。
引用
@article{arxiv.2604.25535,
title = {The SK model with a sparse variance profile: free energy and AMP algorithm for TAP equations at high temperature},
author = {Walid Hachem},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.25535},
year = {2026}
}