磁场下 SK 模型的数值研究
统计力学
2009-11-10 v2 无序系统与神经网络
摘要
我们在固定温度 T=0.6Tc 的条件下，对谢林顿- Kirkpatrick 模型进行数值研究，分析磁场 h 的函数形式。我们考察了若干量的有限尺度缩放行为，寻找其在 De Almeida Thouless 线上是否存在相变的数值证据。我们发现存在显著的缩放修正，使得难以确定相变点。这表明在非零磁场中进行自旋玻璃模拟具有极大的挑战性。随后，我们研究了涉及三副副本及四副副本之间重叠的各种 sum rule（随机稳定性的 consequence），这些 sum rule 在数值上似乎得到了非平凡且良好满足的情况。最后，我们在低温 T=0.4Tc 下的大规模格子（N=3200）数据中呈现了 P(q) 的结果，其中首次显示了 RSB 解在非零磁场下预测的形状。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0302026,
title = {Numerical study of the SK Model in magnetic field},
author = {Alain Billoire and Barbara Coluzzi},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0302026},
year = {2009}
}
备注
Latex, 24 pages including 35 postscript figures. Minor changes