平均场区伊辛自旋玻璃的有限尺寸临界标度
无序系统与神经网络
2016-03-15 v2
摘要
我们通过蒙特卡罗方法和解析近似，研究了伊辛自旋玻璃在零场下自旋玻璃转变附近以及在场下 de Almeida-Thouless 转变附近的有限尺寸效应。在零场下，与 Sherrington-Kirkpatrick 平均场自旋玻璃模型的自旋玻璃磁化率相关的有限尺寸标度函数，与具有幂律长程相互作用的一维自旋玻璃模型在可将其作为上临界维度以上 Edwards-Anderson 短程自旋玻璃模型替代的区间的标度函数形式相同。我们还计算了自旋玻璃磁化率 crossover 函数的一个简单解析近似。我们也研究了自旋玻璃磁化率在 de Almeida-Thouless 转变线附近的行为，但在此处我们只能解析地得到其在转变上下渐近极限的行为。我们还模拟了在非平均场区有场的一维系统，以说明当 Imry-Ma 液滴长度尺度超过系统尺寸时，人们可能会被错误地引导而得出存在 de Almeida-Thouless 转变的结论，尽管它并不存在。
引用
@article{arxiv.1509.05372,
title = {Finite-size critical scaling in Ising spin glasses in the mean-field regime},
author = {T. Aspelmeier and Helmut G. Katzgraber and Derek Larson and M. A. Moore and Matthew Wittmann and Joonhyun Yeo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1509.05372},
year = {2016}
}
备注
10 pages, 7 figures