Sherrington-Kirkpatrick 自旋玻璃的修正 Thouless-Anderson-Palmer 方程；数值解
无序系统与神经网络
2019-07-18 v2 统计力学
摘要
对大但有限系统中无限程范围的 Sherrington-Kirkpatrick 模型的静态性质进行数值研究，覆盖整个玻璃相干范围。该方法基于修正 Thouless-Anderson-Palmer 方程结合采用作为数值工具的现象学 relaxational 动力学。在所有温度和所有键配置下均发现稳定态与不稳定态。在讨论有限大小效应后，给出受均匀磁场影响下，位于自旋玻璃温度以下的所有温度处，最低自由能态的静态性质。此外，还给出部分不稳定态的特征特征征。这些态存在于有限温度区间内，并通过局部鞍点-节点分叉消失。数值证据表明，不稳定态的剩余自由能在热力学极限中保持有限，这意味着自由能在亚齐次规模上具有“多谷”结构。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0109197,
title = {Modified Thouless-Anderson-Palmer equations for the Sherrington-Kirkpatrick spin glass: Numerical solutions},
author = {T. Plefka},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0109197},
year = {2019}
}
备注
Revtex 10 pages 13 figures included, submitted to Phys.Rev.B. Shortend and improved version with additional numerical data