均场自旋玻璃模型的热力学极限
无序系统与神经网络
2009-11-07 v1 统计力学
数学物理
math.MP
摘要
我们提出一种简单策略，以展示大型均场无序模型（例如 Sherrington-Kirkpatrick 模型和 Derrida p-spin 模型）在无限体积极限下热力学量存在与唯一性的证明。主要论证基于在由 N 个自旋构成的大系统与由 N_1 和 N_2 个自旋构成的两个相似且独立的子系统之间进行平滑插值，其中 N_1+N_2=N。准瞬时自由能对系统大小的平均值呈次可加性。这立即给出自由能密度在无限体积极限下的收敛性。此外，基于度量集中论的简单论证可给出关于外部噪声的几乎必然收敛性。类似结果也适用于每站的地面能量。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0204280,
title = {The Thermodynamic Limit in Mean Field Spin Glass Models},
author = {Francesco Guerra and Fabio L. Toninelli},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0204280},
year = {2009}
}
备注
12 pages