平均场自旋玻璃模型中的涨落与热力学变量
无序系统与神经网络
2012-12-13 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们提出了关于自旋玻璃 Sherrington-Kirkpatrick 平均场模型的两个严格结果，这些结果基于初等方法证明，利用了热力学变量和序参量相对于外部淬火噪声的涨落性质。第一个结果给出了在高温区域（包括我们记号中假定的临界点 beta=1）自由能的淬火平均在热力学极限下向其退火近似的一致收敛性。第二个结果表明，自由能可以通过一种泛函序参量来表达，该类型由 Parisi 在复本对称破缺方法框架内引入。该泛函序参量由热力学变量的涨落隐式给出。
引用
@article{arxiv.1212.2905,
title = {Fluctuations and thermodynamic variables in mean field spin glass models},
author = {Francesco Guerra},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.2905},
year = {2012}
}
备注
20 pages; published in: Stochastic Processes, Physics and Geometry, II, S. Albeverio, U. Cattaneo and D. Merlini, eds., World Scientific, Singapore, 1995