结构玻璃层级模型的严格结果
数学物理
2014-09-09 v3 无序系统与神经网络
math.MP
摘要
我们考虑建立在层级晶格上的两个非平均场结构玻璃模型。首先，我们考虑随机能量模型（random energy model, REM）的层级版本（HREM），并证明了热力学极限的存在性以及自由能的自平均性。此外，我们证明了在具有下界的高温区域内，无限体积熵为正，从而提供了 Kauzmann 临界温度的上界。另外，我们展示了如何利用模型的层级结构来改进这一界限。最后，我们引入了结构玻璃 -自旋模型的层级版本，并证明了热力学极限的存在性以及自由能的自平均性。
引用
@article{arxiv.1403.5667,
title = {Rigorous Results for Hierarchical Models of Structural Glasses},
author = {Michele Castellana},
journal= {arXiv preprint arXiv:1403.5667},
year = {2014}
}