Bethe attice 自旋玻璃模型在大配位数下的研究
无序系统与神经网络
2009-11-07 v1 统计力学
摘要
我们研究了具有有限连通性的随机格子上的自旋玻璃。在无限连通性极限下，它们简化为Sherrington-Kirkpatrick 模型。本文我们在高连通性极限附近进行展开。我们在副本对称性破缺方案中采用两步方法，计算了在平均连通性（z）的倒数幂级数中的第一阶自由能，分别适用于固定连通性和润动连通性随机格子。众所周知，若采用一阶近似计算自由能的 1/z 修正系数，在低温时会出现发散。我们发现，若采用更精确的两步破缺方法计算，这一令人头疼的发散幅度大幅减小。通过比较副本对称、一阶和两步副本对称性破缺情况下该发散系数的温度依赖性，我们得出结论，这一发散是由于仅使用有限步数的副本对称性破缺导致的。1/z 展开在零温极限下也同样定义良好。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0207144,
title = {Spin glasses on Bethe Lattices for large coordination number},
author = {Giorgio Parisi and Francesca Tria},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0207144},
year = {2009}
}
备注
17 pages and 6 figures