Bethe格子自旋玻璃的复杂度
无序系统与神经网络
2007-05-23 v2
摘要
将Mezard和Parisi的腔方法方案应用于最近在Sherrington-Kirkpatrick模型背景下获得的结果，我们发展了一种关于Bethe格子自旋玻璃复杂度的理论。关键要素是引入了一个与相关态的边缘性有关的新腔场z。该理论允许变分表述。在高连接度极限下，它给出了SK模型的TAP复杂度的Bray和Moore表达式。为了以较低的计算代价获得非平凡的结果，还研究了该理论的退火版本。通过种群动力学算法在数值上以及通过幂级数展开在解析上对该理论进行了分析。该结果可应用于其他有限连接度问题。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0404729,
title = {On the Complexity of the Bethe Lattice Spin Glass},
author = {Tommaso Rizzo},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0404729},
year = {2007}
}
备注
16 pages, two figures, corrected typos and discussion rewritten