自旋玻璃模型平均场理论导论

Václav Janiš

自旋玻璃模型平均场理论导论

无序系统与神经网络 2015-06-24 v1

作者: Václav Janiš

摘要

我们讨论具有受阻挫长程随机自旋交换的自旋玻璃模型的平均场理论。我们分析了 Sherrington 和 Kirkpatrick 的简单平均场理论失效的原因。我们将副本对称破缺与遍历性破缺联系起来，并使用实副本的概念来恢复复制相空间中平衡自由能的热力学齐性。自旋变量的嵌入复制导致一组层次化自由能和作为序参数的副本层次之间的重叠磁化率。副本层次无限数量的极限导致具有连续副本对称破缺的 Parisi 解。我们提出了 Parisi 平均场理论的一种闭式表示，它独立于具有有限多副本层次的解的稳定性。因此，具有连续和离散副本对称破缺的解可以共存。我们通过在三个自旋玻璃模型：Ising、Potts 和 p-spin 上通过实副本展示自旋玻璃平均场解的构造。每个模型中的渐近展开用于展示从顺磁到玻璃相的各种类型的转变。

关键词

平均场理论自旋玻璃副本对称破缺 Parisi 解实副本 Sherrington-Kirkpatrick 模型 p-spin 模型

引用

@article{arxiv.1506.07128,
  title  = {Introduction to Mean-Field Theory of Spin Glass Models},
  author = {Václav Janiš},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1506.07128},
  year   = {2015}
}

备注

28 pages, Lecture Notes for the Autumn School on Correlated Electrons, J\"ulich, 2015 (http://www.cond-mat.de/events/correl15). arXiv admin note: text overlap with arXiv:1501.01653

自旋玻璃模型平均场理论导论

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关键词

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