平均场自旋玻璃模型中的全副本对称性破缺解
统计力学
2019-11-05 v1
摘要
本论文致力于将 Parisi 全副本对称性破缺解推广到随机正则图上的 Ising 自旋玻璃。我们提出了一种新的鞅方法，克服了 Parisi-Mézard 空腔方法的局限，为随机正则图中的全副本对称性破缺问题提供了明确的表述。我们得到了一个变分自由能泛函，由两个不同的变分泛函（辅助变分泛函）之和定义，它们是 Sherrington-Kirkpatrick 模型 Parisi 泛函的推广。我们详细研究了这两个变分泛函的性质，通过求解适当的倒向随机微分方程给出其表示，该方程推广了 Parisi 偏微分方程。最后，我们定义了系统的序参量，并得到了一组关于序参量与自由能的自洽方程。
引用
@article{arxiv.1911.00557,
title = {The full replica symmetry breaking solution in mean-field spin glass models},
author = {Francesco Concetti},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.00557},
year = {2019}
}
备注
Thesis, 2019