基于零温Bethe解环路展开的场中自旋玻璃模型的上临界维数出人意料地高于经典结果
无序系统与神经网络
2022-03-18 v2 统计力学
摘要
本文在零温下直接使用围绕Bethe晶格解的微扰环路展开，分析了有限维场中的自旋玻璃转变。该环路展开由层构造生成，其首批图被数值与解析地求值。广义金兹堡判据表明，平均场理论失效的下之上临界维数为，这与有限温副本场论给出的经典结果不同。我们围绕Bethe晶格的展开与经典展开有两个关键区别。晶格的有限连通度从一开始就被直接包含在Bethe晶格中，而在经典计算中有限连通度是通过展开获得的。此外，若对零温（）转变感兴趣，可直接围绕的Bethe转变展开。在经典框架中无法直接于展开，因为全连通自旋玻璃在无转变，在任何外场值下均处于破缺相。
引用
@article{arxiv.2103.17080,
title = {Unexpected upper critical dimension for spin glass models in a field predicted by the loop expansion around the Bethe solution at zero temperature},
author = {Maria Chiara Angelini and Carlo Lucibello and Giorgio Parisi and Gianmarco Perrupato and Federico Ricci-Tersenghi and Tommaso Rizzo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.17080},
year = {2022}
}
备注
14 pages, 4 figures