零温度下场中自旋玻璃相变的临界指数

我们利用最近引入的围绕 Bethe 格子解的微扰圈展开，直接在零温度下分析了低于上临界维数 $D$ 的有限维中场中的自旋玻璃相变。该展开由所谓的 $M$ 层构造生成，并以 $1/M$ 作为关联的小参数。通过在 $1/M$ 展开的一阶上解析和数值计算这些非标准图，我们构造了围绕上临界维数 $D_\text{uc}=8$ 的 $\epsilon$ 展开，其中 $\epsilon=D_\text{uc}-D$。遵循标准的场论方法，我们写出了 $\beta$ 函数，并找到了与 $D<8$ 维中场中自旋玻璃相变相关联的新零温度不动点。我们还能够在 $\epsilon$ 展开的一阶上计算出表征该相变的三个独立临界指数以及标度修正指数。