自旋玻璃中的扭曲自由能

考虑具有高斯随机相互作用的短程自旋玻璃在其上临界维度六附近的场论。在玻璃相中，复制对称性破缺伴随产生无质量 Goldstone 模态，这些模态由 Parisi 类型解的reparametrization 不变性破缺所致。因此在系统两端施加扭曲边界条件，以研究扭曲自由能的尺度依赖性。对扭曲背景下的第一阶环展开进行计算。结果表明，理论在此类背景下也会重整化，正如预期但并不平凡。然而与简单铁磁相变相比，出现两个主要差异：(i)环展开导致自由能尺度依赖性出现（负）异常，从而将下临界维度提升到大于 2 的值，即 $d_c = 2-\eta(d_c)$；(ii)扭曲边界条件会降低自由能。这一符号可能反映出序参量的自发非均匀性。