零温下$\pm J$伊辛自旋玻璃的复副本零点

在温度趋于零的极限$\beta \to \infty$、$n \to 0$且保持$y=\beta n \sim O(1)$的条件下，研究了配分函数$[Z^n]$的$n$次矩的零点。在此极限下，由$y$参数化的矩表征了基态能量的分布。我们通过基于Bethe-Peierls方法的符号运算，以可行的计算成本，数值研究了若干梯子系统和树系统的$\pm J$伊辛自旋玻璃模型的零点。对于若干树系统，我们发现零点在热力学极限下趋于逼近$y$的实轴，这意味着当系统尺寸趋于无穷时，矩不能用$y$的单个解析函数描述，这可能与副本对称性破缺有关。然而，对矩函数解析性质的研究以及对自旋玻璃磁化率的评估表明，解析性的破缺既与一步副本对称性破缺无关，也与完全副本对称性破缺无关。