关于随机能量模型中关于 replica 数的解析性 II：复平面上的零点
无序系统与神经网络
2015-05-13 v2 统计力学
数学物理
math.MP
摘要
我们通过配分函数矩的复零点来表征随机能量模型中发生的关于 replica 数的解析性破缺。基于配分函数矩的精确表达式，我们利用最速下降法对相变点附近的零点进行了微扰计算，并考察了当系统尺寸趋于无穷时零点轨迹的渐近形式。该轨迹的入射角表明，解析性破缺类似于二阶相变。我们还利用复分析的辐角原理计算了零点的数量。对有限尺寸系统数值计算得到的实际零点数量与解析结果相当吻合。
引用
@article{arxiv.0812.4655,
title = {On analyticity with respect to the replica number in random energy models II: zeros on the complex plane},
author = {Kenzo Ogure and Yoshiyuki Kabashima},
journal= {arXiv preprint arXiv:0812.4655},
year = {2015}
}
备注
16 pages, 6 figures, 1 table