随机能量模型与复本法中的有限尺寸修正

我们提出了一种系统且精确的方法，用于计算随机能量模型在其低温相中的有限尺寸修正。我们获得了重叠函数有限尺寸修正的显式（尽管复杂）表达式。已知随机能量模型在其低温相中表现出 Parisi 的复本对称破缺。如果我们关于复本对称破缺时块的数量和大小的涨落（具有负方差！）做出特定假设，则可以通过复本法重现我们通过精确计算给出的有限尺寸修正。作为替代方案，我们表明配分函数的非整数矩的精确表达式可以写成所谓的“复复本数”上的耦合围道积分形式。Parisi 的一步复本对称破缺自然地从这些积分的鞍点产生，无需任何假设或使用复本法。“复复本数”在虚方向上鞍点附近的涨落对应于我们在复本计算中观察到的负方差。最后，我们的方法使人能够理解为何某些看似发散的级数或积分是无害的。