广义 TAP 自由能
概率论
2023-10-05 v3 数学物理
math.MP
摘要
我们考虑具有 Ising 自旋的混合 -自旋平均场自旋玻璃模型，并依 Thouless、Anderson 和 Palmer 命名的 TAP 方法之精神研究其自由能。更确切地说，我们定义并计算广义 TAP 修正，并建立相应的广义 TAP 自由能表示。联系物理学家的副本理论，我们引入广义 TAP 态的概念，即广义 TAP 自由能的极大化子，并证明其序参量与 Parisi ansatz 中祖先态的序参量相匹配。我们计算了 TAP 自由能的临界点方程，其推广了纯态的经典 TAP 方程。此外，我们精确刻画了广义 TAP 修正为副本对称的区域，此时它与经典 TAP 修正一致，并证明 Plefka 条件是此事发生的必要条件。特别地，我们的结果表明广义 TAP 修正并非总是在对应于 Edwards-Anderson 参数的点上副本对称。
引用
@article{arxiv.1812.05066,
title = {The generalized TAP free energy},
author = {Wei-Kuo Chen and Dmitry Panchenko and Eliran Subag},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.05066},
year = {2023}
}