TAP 方程的可实现解

我们证明，对于伊辛自旋玻璃的 Sherrington-Kirkpatrick 模型，当自旋数 $N$ 很大时，可通过迭代找到的 TAP 方程解，仅是那些自由能位于复制对称态与破缺复制对称态边界上的解。从高温初态淬灭到每个自旋平行于其局域场的局域稳定态时，也会收敛到同一边界；两者都是自组织临界性的例子。在此边界上，与解相关的 Hessian 矩阵的本征值带延伸到零，因此所到达的态具有边际稳定性。我们还研究了决定对应于鞍点的定态解与其相关极小值之间自由能差的因素，该自由能差即为必须越过以逃离 TAP 极小值或纯态附近的势垒。