某些群上幂图的光谱性质

群 $\Omega$ 的幂图 $P(\Omega)$ 是一个以 $\Omega$ 为顶点集的图，使得两个不同顶点构成一条边当且仅当其中一个是另一个的整数次幂。在本文中，我们确定了群 $\mathcal{G} = \langle s,r \, : r^{2^kp} = s^2 = e,~ srs^{-1} = r^{2^{k-1}p-1}\rangle$ 的幂图。进一步，我们计算了其伴随该幂图的邻接矩阵、拉普拉斯矩阵和无符号拉普拉斯矩阵的特征多项式。此外，我们确定了其谱、拉普拉斯谱以及拉普拉斯能量。