关于相位滞后抛物型热弹性系统的正则性

在本文中，我们研究了热弹性模型解的最大光滑性（无穷可微性），具体而言是那些热方程为"相位滞后"或"抛物型"的模型。我们为两个不同的模型推导了最优正则性结果。第一个模型涉及完全热弹性板的横向振荡，我们证明了其关联半群是解析的。第二个模型考虑由两个组分组成的部分热弹性板：一个具有非零温差的 热弹性组分和一个不受温度变化影响的弹性组分。对于该模型，我们证明当解为径向对称时，半群 $S(t)$ 属于4阶盖尔范类。解析性和盖尔范类成员资格都是将正则性与稳定性紧密联系的定性性质，由稳健的耗散机制驱动。这些性质显著强于标准正则性条件，如属于 $C^k$ 类或索博列夫空间 $H^s$。