关于一维热方程的可达集
最优化与控制
2022-07-19 v1 偏微分方程分析
摘要
本文旨在描述定义在空间域x (--L, L)上且两端点施加Dirichlet边界控制的一维热方程的可达集。具体而言，我们将证明对于任意L0 \textgreater{} L，任何能解析延拓至方形区域{x + iy, |x| + |y| L0}上的函数均属于该可达集。此结果近乎锐利，因为可以证明任何属于该可达集的函数均可解析延拓至方形区域{x + iy, |x| + |y| \textless{} L}上。我们的方法基于Carleman型估计与全纯函数的Cauchy公式。
引用
@article{arxiv.1609.02692,
title = {On the reachable set for the one-dimensional heat equation},
author = {Jérémi Dardé and Sylvain Ervedoza},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.02692},
year = {2022}
}