分数阶热算子的延拓性质与边界估计

热算子的平方根 $\sqrt{\partial_t-\Delta}$ 可实现为 $\mathbb R^{n+1}$ 上数据到 $\mathbb R^{n+2}_+$ 的热延拓的 Dirichlet 到 Neumann 映射。在本注记中，我们对热算子的通用分数次幂 $(\partial_t-\Delta)^s$（其中 $s\in (0,1)$）获得了类似刻画。利用这些刻画，我们通过延拓问题中的纯局部论证，推导了抛物型积分微分方程的性质与边界估计。