关于 Dirac 方程解的结点集

受多种几何问题启发，我们研究了一般形式流形上 Dirac 方程解的结点集。我们证明该集合的 Hausdorff 维度小于或等于 $n-2$，其中 $n$ 为环境维数。我们使用局部 Lipschitz 系数推广了这一此前仅在光滑情形或特定情形下已知的结果。在一些额外但仍然相当普遍的结构假设下，我们给出了结点集的分层结果，该结果即使在光滑情形下似乎也是全新的。这是通过利用合适的 Almgren 型频率函数的性质实现的，该函数本身也具有独立的研究价值。