关于弹性型方程组解奇异集的 Hausdorff 维数的一点注记
偏微分方程分析
2018-04-27 v1
摘要
我们在非线性框架 {具有 增长, ,} 且维数 下，证明了弹性型能量极小子的部分正则性。在此设定下，建立完全正则性或给出反例仍是一个开放问题。特别地，我们通过证明潜在奇异集的 Hausdorff 维数严格小于 {，且在自治情形下实际为 }（在维数 中完全正则性众所周知），给出了其估计。后一结果有助于建立考虑损伤与塑性的、具有非线性本构关系的 Griffith 型脆断强形式模型在二维和三维空间中的存在性。
引用
@article{arxiv.1804.09945,
title = {A note on the Hausdorff dimension of the singular set of solutions to elasticity type systems},
author = {Sergio Conti and Matteo Focardi and Flaviana Iurlano},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.09945},
year = {2018}
}